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教員紹介

2025年4月1日更新

数学コース教員一覧

基幹研究院に所属する以下の11名が構成員です。

担当教員
担当教員名 役職 研究分野、研究テーマ
横川 光司 教授 【ホモトピー数学】従来の等号をベースにした数学から同値をベースとしたものへ移行したものがホモトピー数学である。ホモトピー数学により、これまで見えていなかった数学構造が捉えられる。研究テーマはこのホモトピー数学の論理的基礎づけとその幾何学への応用である。
下川 航也 教授 【トポロジーとその応用】 トポロジーの一分野である結び目理論と3次元多様体論の研究と、​その高分子科学、超分子化学、材料科学への応用の研究を行っている。
竹村 剛一 教授 【可積分系、特殊関数】可積分系と関係する複素変数の微分方程式や差分方程式の研究を行い、特定の系に対する理解の深化などの応用を目指す。関連して、楕円関数や超幾何関数に代表される特殊関数自体の研究も行う。
萩田 真理子 教授 【離散数学】誤り訂正符号系列や差集合など、群または体上の組み合わせ構造の存在条件を研究する。また、暗号や擬似乱数の評価、グラフの彩色アルゴリズムなど情報科学に関わる離散数学研究にも取り組んでいる。
大場 清 准教授 【位相幾何学周辺】低次元多様体に関わる空間の位相的な性質について研究を行っている。
戸田 正人 准教授 【幾何学周辺】位相構造など空間の大域的性質を距離構造や複素構造などの空間上の幾何構造との関連から研究する。多様体などの位相構造の分類を行なうことを目的として、幾何構造上で展開される解析学を援用して、空間に生ずる特異性の解析を行う。
久保 隆徹 准教授 【偏微分方程式論】水、空気の流れや車の流れなどに関連する偏微分方程式の数学解析を行っている。フーリエ解析や関数解析などの解析手法を用いて、それらの方程式の解の一意存在性や、時間無限大での振る舞い、また、領域と解の性質の関係を調べている。
千葉 優作 准教授 【多変数関数論】一変数の正則関数とは異なり、多変数正則関数はハルトークス現象といった特有の性質をもつ。このような性質を、シュタイン多様体やコンパクトケーラー多様体などの複素幾何学的な視点から研究する。
ツァン シンイー 准教授 【群論、代数的整数論】群論の道具を用いて、ガロア拡大上のホップ·ガロア構造またはホップ·ガロア対応について研究している。関連して、対称群の正則部分群、およびヤン·バクスター方程式の解を調べるために定義されたskew braceという代数的構造にも取り組んでいる。
篠田 万穂 准教授

【力学系理論】離散力学系の不変確率測度の研究に取り組んでいる。平衡測度や最大化測度の一意性、不変確率測度の空間の性質を調べている。
植木 潤 講師

【数論的位相幾何学】素数と結び目、代数的整数論と低次元トポロジーの類似性・関係性に端を発する様々な研究を行っている。最近は、ローレンツアトラクターの閉軌道族を素数全体の集合の類似物と見做すことで葉層力学系や数論的基本群など様々な話題がつながってくること、位相多様体の基本群の有限商の全体から空間の幾何学的情報を復元しようとすると数論的な対象が自然に現れること、数論的ChernSimons理論の進展などを研究対象としている。
博士前期課程は「研究とは何かを知るところ」だと教わった。学生には、なるべく出版論文を一本書いて人々と交流するところまで経験して貰いたいと願っている。
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