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数学領域（博士後期課程）

2023年4月1日更新

数学領域（博士後期課程）概要及び入学者受け入れ方針

代数、解析、幾何の純粋数学各分野における高度に専門的な教育研究並びに数理的方法論を適用する応用数学分野における専門的な教育研究を行い、自立して研究活動を行いうる能力、数学の立場からの学際的研究能力を培うことを教育目標としています。この教育目標に沿って、確かな数学の力の上に、自ら課題を見出し自ら解決の方向性を探る自立した研究者となろうという志をもち、自己の専門分野のみならず隣接分野や新しい分野、課題も積極的に学ぼうという姿勢をもった学生を受け入れる方針です。

数学領域担当教員

担当教員
担当教員名	役職	研究分野、研究テーマ
横川光司	教授	【ホモトピー数学】従来の等号をベースにした数学から同値をベースとしたものへ移行したものがホモトピー数学である。ホモトピー数学により、これまで見えていなかった数学構造が捉えられる。研究テーマはこのホモトピー数学の論理的基礎づけとその幾何学への応用である。
下川航也	教授	【トポロジーとその応用】トポロジーの一分野である結び目理論と3次元多様体論の研究と、その高分子科学、超分子化学、材料科学への応用の研究を行っている。
竹村剛一	教授	【可積分系、特殊関数】可積分系と関係する複素変数の微分方程式や差分方程式の研究を行い、特定の系に対する理解の深化などの応用を目指す。関連して、楕円関数や超幾何関数に代表される特殊関数自体の研究も行う。
萩田真理子	教授	【離散数学】誤り訂正符号系列や差集合など、群または体上の組み合わせ構造の存在条件を研究する。また、暗号や擬似乱数の評価、グラフの彩色アルゴリズムなど情報科学に関わる離散数学研究にも取り組んでいる。
戸田正人	准教授	【幾何学周辺】位相構造など空間の大域的性質を距離構造や複素構造などの空間上の幾何構造との関連から研究する。多様体などの位相構造の分類を行なうことを目的として、幾何構造上で展開される解析学を援用して、空間に生ずる特異性の解析を行なう。
久保隆徹	准教授	【偏微分方程式論】水、空気の流れや車の流れなどに関連する偏微分方程式の数学解析を行っている。フーリエ解析や関数解析などの解析手法を用いて、それらの方程式の解の一意存在性や、時間無限大での振る舞い、また、領域と解の性質の関係を調べている。
千葉優作	准教授	【多変数関数論】一変数の正則関数とは異なり、多変数正則関数はハルトークス現象といった特有の性質をもつ。このような性質を、シュタイン多様体やコンパクトケーラー多様体などの複素幾何学的な視点から研究する。
植木潤	講師	【数論的位相幾何学】素数と結び目、代数的整数論と低次元トポロジーの類似性・関係性に端を発する様々な研究を行っている。これまでの研究キーワードは3次元多様体上のイデール的類体論、絡み目の岩澤理論、結び目群の表現の普遍変形とトーション関数、チェボタレフ絡み目、三角群のモジュラー結び目、3次元多様体の副有限剛性など。40歳になったら数論の研究を始めるという人生計画を立てている。

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